在《劳动合同法》的框架下，当用人单位因某些特定原因解除劳动关系时，需要支付相应的经济补偿给劳动者。根据第46条和第47条的规定，这种补偿通常基于劳动者在单位的工作年限，每满一年支付一个月工资。如果工作时长不足一年但超过六个月，则按一年计算；若不足六个月，则支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”指的是劳动合同解除前十二个月的平均工资。

然而，除了上述规定的情形外，用人单位若未遵循法定程序或理由辞退员工，则属于违法解除劳动合同。此时，用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，即每满一年支付二个月工资，不满六个月的支付一个月工资的赔偿金。

值得注意的是，《劳动合同法》还明确了其他相关的法律规定。例如，第36条规定了用人单位与劳动者协商一致可以解除劳动合同的情况；第39条列出了用人单位可以解除劳动合同的六种情形，包括在试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等；第40条则规定了用人单位可以提前三十日通知劳动者解除劳动合同或在额外支付一个月工资后解除劳动合同的特定情形。

此外，第41条详细说明了在特定情况下，用人单位可以裁减人员，但必须遵守一定的程序和条件，如提前三十日通知工会或全体职工，并听取他们的意见，同时向劳动行政部门报告裁减人员方案。在裁减人员时，用人单位会优先留用特定类型的人员，并在六个月内重新招用时优先考虑被裁减的人员。

综上所述，新劳动法为员工辞退补偿提供了明确的法律规定，旨在保障劳动者的权益，同时也为用人单位提供了合理的解雇机制。当面临解雇员工时，用人单位应仔细考虑法律要求，确保自己的行为符合法律标准，从而避免不必要的法律纠纷和赔偿责任。